percentile

手动实现0

在Java中模拟Excel的PERCENTILE函数，你可以通过以下步骤实现。这涉及统计学中的百分位数计算。

1. 准备数据集：将数据集排序。

2. 计算百分位数

• 使用百分位数（如0.25表示25%）乘以数据集中数据点的数量，得到一个索引值。
• 如果这个索引值是整数，则该百分位数对应于排序后的数据集中的那个位置。
• 如果不是整数，则需要进行线性插值。

代码示例：

import java.util.Arrays;

public class PercentileCalculator {

    public static double percentile(double[] data, double percentile) {
        Arrays.sort(data);
        
        // 索引位置
        double index = percentile * (data.length - 1);
        
        // 下标整数部分
        int lowerIndex = (int) index;
        
        // 线性插值的小数部分
        double fractionalPart = index - lowerIndex;

        if (lowerIndex >= data.length - 1) {
            return data[lowerIndex];
        } else {
            // 返回线性插值结果
            return data[lowerIndex] + fractionalPart * (data[lowerIndex + 1] - data[lowerIndex]);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        double[] data = {3.0, 1.0, 4.0, 1.5, 2.0, 5.0, 7.0};
        double p = 0.25;  // 25th percentile
        System.out.println("25th Percentile: " + percentile(data, p));
    }
}

解释：

• Arrays.sort(data);：先对数组进行排序。
• percentile * (data.length - 1)：计算百分位数对应的索引值。
• lowerIndex是索引的整数部分。
• fractionalPart是索引的小数部分，用于进行线性插值。

结果：

对于给定的数据集，此方法将返回指定百分位数的值。

手动实现1

在Java中，可以通过手动实现百分位数计算来模仿Excel中的PERCENTILE函数的行为。以下是一个基本实现百分位数的示例，包括对数据排序、计算位置以及插值等步骤。

import java.util.Arrays;

public class PercentileCalculator {

    // 计算百分位数
    public static double percentile(double[] data, double percentile) {
        // 1. 对数据进行排序
        Arrays.sort(data);
        int n = data.length;

        // 2. 计算位置
        double rank = percentile * (n - 1);
        int lowerIndex = (int) Math.floor(rank);
        int upperIndex = (int) Math.ceil(rank);
        double fraction = rank - lowerIndex;

        // 3. 插值计算
        if (lowerIndex == upperIndex) {
            return data[lowerIndex];
        } else {
            return data[lowerIndex] + fraction * (data[upperIndex] - data[lowerIndex]);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        double[] data = {15, 20, 35, 40, 50};
        double p = 0.4;  // 40th percentile

        double result = percentile(data, p);
        System.out.println("Percentile: " + result);
    }
}

代码详解：

1. 排序：Arrays.sort(data)对输入的数组进行升序排序，这是计算百分位数的基础。

2. 计算位置：

   • rank 是按百分位数计算得到的位置。
   • lowerIndex 和 upperIndex 分别是计算位置的下限和上限索引。
   • fraction 是位置的小数部分，用于计算插值。

3. 插值：

   • 如果lowerIndex和upperIndex相等，说明百分位数正好落在某个数据点上，直接返回该值。
   • 如果不相等，则在两个相邻的数据点之间根据fraction进行线性插值。

例子：

在上面的代码中，计算数据集{15, 20, 35, 40, 50}的40th百分位数。经过排序和插值计算，结果将返回一个接近于这个百分位数的值。

这个实现方式与Excel中的百分位数算法类似，但可以根据需要进行调整，以匹配特定的百分位数计算标准。

手动实现2

这里是一个更接近Excel PERCENTILE.INC逻辑的Java实现：

import java.util.Arrays;

public class ExcelPercentile {

    // 计算类似Excel中PERCENTILE.INC的百分位数
    public static double percentileInc(double[] data, double percentile) {
        // 1. 对数据进行排序
        Arrays.sort(data);
        int n = data.length;

        // 2. 计算位置
        double rank = (n - 1) * percentile;
        int lowerIndex = (int) Math.floor(rank);
        int upperIndex = (int) Math.ceil(rank);
        double fraction = rank - lowerIndex;

        // 3. 插值计算
        if (lowerIndex == upperIndex) {
            return data[lowerIndex];
        } else {
            return data[lowerIndex] + fraction * (data[upperIndex] - data[lowerIndex]);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        double[] data = {15, 20, 35, 40, 50};
        double p = 0.4;  // 40th percentile

        double result = percentileInc(data, p);
        System.out.println("Percentile: " + result);
    }
}

例子解析：

• 假设你有一个数据集 {15, 20, 35, 40, 50}，我们想计算40th百分位数。
• 首先将数据排序（已经是有序的）。
• 然后计算位置，rank = (5 - 1) * 0.4 = 1.6，所以lowerIndex = 1（20的位置），upperIndex = 2（35的位置），并且fraction = 0.6。
• 插值结果为 20 + 0.6 * (35 - 20) = 20 + 9 = 29。

总结

这个Java实现更贴近于Excel中PERCENTILE.INC的计算方式，但你可能需要进一步调整，以确保它完全匹配Excel的行为。每个语言和库对百分位数的计算可能略有不同，因此在实际应用中要注意这些细节差异。

Apache Commons Math

Apache Commons Math是一个广泛使用的数学库，提供了丰富的统计功能，包括百分位数计算。

安装依赖

如果使用Maven，你可以在pom.xml中添加以下依赖：

<dependency>
    <groupId>org.apache.commons</groupId>
    <artifactId>commons-math3</artifactId>
    <version>3.6.1</version>
</dependency>

使用示例

import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.rank.Percentile;

public class PercentileExample {
    public static void main(String[] args) {
        double[] data = {15, 20, 35, 40, 50};
        double percentileValue = 40.0; // 40th percentile

        Percentile percentile = new Percentile(percentileValue);
        double result = percentile.evaluate(data);

        System.out.println("Percentile: " + result);
    }
}

结果

上述代码将计算并返回数组{15, 20, 35, 40, 50}的40th百分位数。

Apache Spark（适用于大数据集）

如果你处理的是大数据集，Apache Spark中的approxQuantile方法可以高效地计算百分位数。

安装依赖

如果使用Maven，你可以在pom.xml中添加以下依赖：

<dependency>
    <groupId>org.apache.spark</groupId>
    <artifactId>spark-core_2.12</artifactId>
    <version>3.3.0</version>
</dependency>

使用示例

import org.apache.spark.sql.SparkSession;
import org.apache.spark.sql.Dataset;
import org.apache.spark.sql.Row;
import org.apache.spark.sql.types.DataTypes;

public class SparkPercentileExample {
    public static void main(String[] args) {
        SparkSession spark = SparkSession.builder()
                .appName("Percentile Example")
                .master("local[*]")
                .getOrCreate();

        // 创建示例数据集
        double[] data = {15, 20, 35, 40, 50};
        Dataset<Row> df = spark.createDataFrame(
                Arrays.asList(data),
                DataTypes.DoubleType
        ).toDF("value");

        // 计算百分位数
        double[] percentiles = {0.4}; // 40th percentile
        double[] quantiles = df.stat().approxQuantile("value", percentiles, 0.0);

        System.out.println("Percentile: " + quantiles[0]);

        spark.stop();
    }
}

结果

这段代码会计算数据集的近似百分位数（近似度可以通过relativeError参数调整，0.0表示精确计算）。

Apache DataSketches

对于更复杂的数据集，尤其是流式数据，Apache DataSketches库提供了更高效的近似百分位数计算。

安装依赖

<dependency>
    <groupId>org.apache.datasketches</groupId>
    <artifactId>datasketches-java</artifactId>
    <version>3.2.0</version>
</dependency>

使用示例

import org.apache.datasketches.quantiles.DoublesSketch;
import org.apache.datasketches.quantiles.UpdateDoublesSketch;

public class DataSketchesExample {
    public static void main(String[] args) {
        UpdateDoublesSketch sketch = DoublesSketch.builder().build();

        double[] data = {15, 20, 35, 40, 50};
        for (double value : data) {
            sketch.update(value);
        }

        double result = sketch.getQuantile(0.4); // 40th percentile
        System.out.println("Percentile: " + result);
    }
}

结果

Apache DataSketches适用于需要处理大量数据并且需要高效近似计算百分位数的场景。

总结

• Apache Commons Math 是最直接、方便的选择，适合一般统计计算。
• Apache Spark 适用于处理分布式大数据集。
• Apache DataSketches 则适合需要高效处理流式数据或超大数据集的应用。

每个库都提供了不同的功能和优势，具体选择可以根据应用场景来决定。